色度學與彩色電視之顏色的計量系統
在2.1節中介紹了顏色的視覺理論，并從定性的角度介紹了顏色的混合規律。在實際工程中往往需要對顏色進行計量和對顏色的混合進行定量計算，CIE為此制定了一整套顏色測量和計算的方法，稱為CIE標準色度學系統。其中，它包括好幾種不同的計色系統。本節主要介紹物理RGB計色系統和XYZ計色系統。
2.2.1 RGB計色制與麥克斯韋三角形
一、配色試驗
圖2.2－1所示的比色計中有兩塊互成直角的白板（屏幕）將觀察者的視場分為兩部分，它們對所有可見光譜幾乎全反射。將待配色光F投射到屏幕左邊，三種基色光投射于屏幕右邊，分別調節它們的強度，直到它們的混合光與待色光F的亮度完全一致為止。此時，整個視場將出現待配光的顏色。
二、三基色單位的選定
進行配色試驗，必先選定三基色單位；根據不同三基色單位，可分為不同的計色制。在RGB計色制中，國際照明委員會（CIE）規定：把波長為700nm，光通量為1光瓦的紅光作為一個紅基色單位（或稱單位量），用[G]表示；把波長為435.8nm，光通量為0.0601光瓦藍光作為一個藍基色單位，用[B]表示。比色計的讀數將按基色單位[R]、[G]、[B]進行刻度，而不按輻射功率或者光通量刻度。
紅、綠、藍基色波長的選擇，是采用汞弧光譜中經濾波后的單一譜線作為觀標準的。它們容易獲得，色度穩定而準確，配出彩色也較多。光通量如此確定就是使。
1[R]+1[G]+1[B]=白 （2.2-1）
此時，白的光通量等于5.6508光瓦。
三、配色方程與色系數
選定三基色單位后，就可以進行配色試驗。對于任意給定的彩色光F，如果三基色調節裝置中的讀數分別為R、G、B，就可以寫出配色方程
F＝R[R]+G[G]+B[B] （2.2-2）
上式中等式的含義是“可由.......混合配出”，式中R、G、B稱為三色系數，它們之間的比例關系決定了所配色光的色度，它們的大小決定了所配色光的光通量：
[F]＝（R＋4.5907G+0.0601B）光瓦
＝（R＋4。5907G+0。0601B）流明 （2.2-3）
在式（2.2－2?）和式（2.2－3）中，F是代表具有亮度和色度的彩色光。[F]是代表彩色F的亮度，通常用光通量單位。由式（2.2－1）可推出
r[R]＋r[G]+r[B]= 白 （2.2-4）
因為在式（2.2－1）和式（2.2－4）中，兩組三色系數的比例都是1：1：1，所以色度不變，都應配出等能白光E白，只是后者的光通量是前者的r倍。
如果用相互垂直的三個坐標軸分別表示三色系數R、G、B，則任意一個彩色F就能用三維空中的一個彩色矢量表征，如圖2.2－2所示。
四、分布圖色數值與混色曲線美
利用色彩搭配試驗臺個人所得數劇，常具體來看。所以，CIE個性化推薦了其中一種國際普通的要求區域色公式數劇，它是由一大堆一切正常機器人視覺監測者的監測然而取分別所構造。所說區域色公式指的是大范圍地擴散工率為1瓦（主意，并非1光瓦）光譜為l 的彩色光所需要的三基色的基層單位數，區別
用，和表達出來。若用表達出來電磁干擾工作效率節流過程為1瓦，但激發光譜l 可轉變的暖色光，則會根據廣泛實驗室，CIE不同于193一年和196歷經四年披露了三組地域分布范圍色比率的原則資料。193一年的資料不適應用來1° ～4° 視場，196歷經四年披露的資料不適應用來不小于4° 的視場，表2－1列舉了193一年CI披露的地方資料。會根據表2－1繪制圖出地域分布范圍色比率線條（稱作混色線條），長為2.2－3如圖所示。
從圖2.2－3所以，每一條的身材曲線都有著段負值。其內涵是：是所以光譜分析空間內，部分溶解度很高的生物學學三基色間接累加受到，一定將帶負號的其中一個或二個基色般的待配的半日純色光一半，才行使比色計邊上的有顏色幾乎相似。
若已知某彩色的輻射功率譜,求其三色系數時，可不必再進行配色實驗，而直接根據CIE提供的分布色系數數據計算求出：在上式中，若彩色光是等能白光，其功率常數，又所以
上式說明三條混色曲線下的面積是相等的。
五、比較色因子與RGB清晰度圖
在許多情況下，只需要討論景物與圖象的色度，而不涉及其亮度。如前所述，色度只由三色系數R、G、B的比例決定，與它們的數值大小無關。為此，令三色系數之和為m
并令： 顯然上述式中，稱為色膜，反映了色光的亮度；r、g、b稱為相對色系數或色度坐標，它們的每一組數值都確定了一種顏色的色度。由于相對色系數r、g、b之和等于1。所以知道其中任意二個（例如r和g）就可以算出第三個（例如b=1－r－g）。因此，可以用r－g平面坐標作出包羅所有實際顏色的色度圖，即RGB系統色度圖。
圖2.2－4是RGB飽和度圖，一方面肯定三基色和標準亮光E白的飽和度地圖作標，兩者的地圖作標值如表2－2一樣。
根據譜色光的分布色系數、、,可按下式
（2.2-1）
求出各譜色光的飽和度平面坐標值，如表2－1圖示。在飽和度圖中，譜色光的規跡是好幾條舌形身材曲線，是指譜色規跡。
[R]、[B]之連線下圖的色光是由紅基色和藍基色合成圖片圖片的，中點為品藍色，而譜色光380nm和780nm好幾條平行線大地坐標之連線下圖色光是紫與藍色合成圖片圖片的，中點為紫藍色，但是這好幾條垂蹭蹭蹭蹭基本上是一種垂蹭蹭蹭蹭，外表紅外表色彩也較同類。[R]、[B]連線上的外表紅外表色彩是無比譜色，它和舌形曲線擬合組建一種封閉式管理的馬蹄形空間部分。物種多樣性界的一功外表紅外表色彩也都在該空間部分內，叫作現場外表紅外表色彩；在該空間部分外不能現場外表紅外表色彩，叫作虛色。
五彩光的堿度大地坐標越很近譜色路徑規劃，其供大于求度愈高；而愈很近E白，其供大于求度愈低。
六、麥克斯韋計色半圓形
麥克斯韋（J.C.Maxwall）1用等邊角形形方便而主觀地認為外表色彩的色彩，這是角形形稱是Maxwell外表色彩角形形，如下圖2.2－5表達。它的幾個節點各用認為[R]、[G]、[B]，角形形內任一個都表示著生態界的的外表色彩，只要設每一個節跳轉對邊的相距為1，則角形形內任一個P到三邊相距之和等于61（這由平面幾何生活常識不會太難證明格式）。只要令P跳轉紅、綠、藍三節點各自的三邊的相距各用為r、g、b，則r、g、b說是P點所表示著色彩的色彩經緯度定位，表2－3列出來了紅、橙、黃、綠、青、藍、品紅、E白的色彩經緯度定位值，由這類色彩經緯度定位值就能夠 敲定其在麥克斯韋外表色彩角形形中的地址，如下圖2.2－5表達。
七、五顏六色的轉化成
經過一大批搭配現場實驗證明格式：提煉采色的三比率主要相等各混合型喂養采色相對應色比率之和。按照其上面規律，可不可以不來搭配現場實驗，而經過“計算出法”或“詳解法”求出提煉采色。
1、算出法
如圖所示：三個多色光和的配色技巧方程式分別為
求：，相混后的分解光依據此彩色的光的求和有規律有
除計算公式法外，還應該在r－g圓角地圖作標式或麥克斯韋角形形中，用圖示法求合并光的渾濁度地圖作標；這款工藝根本這樣于運動學中求兩質點發力點的地址。詳述詳細：
將（2.2－式2b）改變成上式中
上式中如下圖隨時列6個關系式與流體力學求平衡位置的關系式相比如，因而，可用于求平衡位置的技術，解求轉化成光的顏色大地作標軸值。在圖2.2－6如下圖隨時的r－g圓角大地作標軸值系或麥克斯韋顏色角形形，先找見和的大地作標軸值點，在和連線上反向的方式給回地豎直產生兩種的長度為和的線段和，進來r均可為同樣常數，條漸漸和交往于C點，C點是轉化成光的大地作標軸值。從可以看到，和兩色光按不同的基數比調時，轉化成光總會在條漸漸上。
倘若以下二個色光、、相相混，可不可以先將和相相混受到之后再將和相相混，受到制成光。無關以下二個色光按啥比倒得相混，相混色光根本性身處D 之間。換言之，借助以下二個基色會相混受到以基色為四角形的中心的四角形元的很多多色。多色智能電視機中，應讓多色顯像管三基色成分的四角形戶型面積更好的大，這樣一來就能使復現的多色變得充裕繽紛。
2.2.2 XYZ計色制與CIE渾濁度圖
RGB計色制的基礎理論性是搭配耐壓，它的物理上的的意義明確化，但運行不簡單便于。鑒于，須得掌握黑白光的3個色數值R、G、B，可以處出其曝光度； 分布圖色數值中產生負值，用求和法相當于折算色數值時，特別容易失敗；自然環境界很多實色的對比色數值展現負值，其的地理坐標不全在第1 象限，作圖不簡單便于，要為應對上述內容優點，193一年CIE在RGB計色制的基礎理論性上采取3個虛設的本色身為折算三基色院校，分開用[X]、[Y]、[Z]透露，所以設立了XYZ計色制，并生成了新的清晰度圖－－CIE清晰度圖。
XYZ計色制并不能象RGB計色制這樣，所有一切計算出可是都能夠以完成色系實驗設計來校驗，它是在RGB制的根基上完成數學試卷運算換為帶來的另外一種計色制。在了解XYZ制時，要主要與RGB制對其進行相對，要把握住它的異同點以其彼此換為原因。
一、基色計量單位的選中
設XYZ的三基色方是[X]、[Y]、[Z]，則某個黑白的配色方案式子為
F＝X[X]＋Y[Y]＋Z[Z] （2.2-15）
式中，X、Y、Z分為3色比率，三基色企業單位的確定特征提取下面的滿足：
1、標準物種多樣性界因此實色的八個色數值X、Y、Z為非負數，便于于對比度計算與作圖。
2、為著還簡化色彩的光色溫計算的，法律法規色彩的光色溫進行由色因子Y而定性，且1[Y]的光通量是1光瓦，而與還有兩色因子X、Z不相干。色彩的渾濁度仍由X、Y、Z的相對分子質量而定性。
3、當X＝Y＝Z，仍代表等能白光E白。
會根據超過3點讓，就不錯寫出三基色機構[X]、[Y]、[Z]在r－g渾濁度平面坐標中的區域，因此選擇了[X]、[Y]、[Z]與[R]、[G]、[B]兩者的相互之間轉換成的關系。
按首個規定要求，其他實色的X、Y、Z應當非負數，故以[X]、[Y]、[Z]為極點的半圓形，都要大面積覆蓋圖2.2-7中的馬蹄形空間區域，除非X、Y、Z將發現負數。在RGB堿度圖中，隨著540nm到700nm譜色趨勢近似值為一水平線，將其加長成為背景色半圓形的[X]、[Y]邊。之比700nm和640nm的堿度平面坐標依次為g ＝1，g＝0和g ＝0.9797，g＝0.0205可標出三點式水平線方程組是
收集得垂直[X][Y]的方程式為
g ＋0.99g－1＝0 （2.2-16）
致使510nm至380nm間的譜色規劃為一弧度，CIE中規定取每條與光譜儀規劃上503nm點相挨著的平行線對于[Y][Z]邊，這種平行線的方程式是
1.45g ＋0.55g＋1＝0 （2.2-17）
只能根據第二種個規定要求，標準基色[X]和[Z]的光通量應給零，X[X]和Z[Z]的生成光的光通量也應給零，，因此[X]、[Z]的連線是兩條光通量值為零的平行線，該平行線的方程組是
g ＋4.5907g＋0.0601b＝0
鑒于g ＋g＋b＝1，，因此上式可弄成：
0.9399g ＋4.5306g＋0.0601＝0 （2.2-18）
上式那就是零光通量垂線[X][Z]的方程組。
對綜上所述四個垂直方程組式（2.2-16）、式（2.2-17）和式（2.2-18）兩兩聯立推導，可獲取它們之間的交點[X]、[Y]、[Z]在g －g方位角系中的顏色方位角值：
利用第三條規范，1[Y]的光通量等于61光瓦，，因此
（2.2-21）
將式（2.2-19）中[Y]的大地坐標值代入上式得 ＝0.0912
隨著三是條法規，當X＝Y＝Z時，仍意味著等能白燈E白，所以咧1[X]＋1[Y]＋1[Z]也應意味著1光瓦的E白。由式（2.2-20）可獲：
1[X]＋1[Y]＋1[Z]＝
由式（2.2-4）所知，不過[R]、[G]、[B]前三種色常數問題時，能力象征著E白，所有可知下列關于兩人自己的方程組
將和式（2.2-19代入式，得）
把m值和式（2.2-19）代入式（2.2-20）得以由力學三基色公司[R]、[G]、[B]求計算三基色公司[X]、[Y]、[Z]的變為相關式：
二、款式方程組與色公式
XYZ制的色系搭配式子已由式（2.2-15）求出，指定采色適用
F＝X[X]＋Y[Y]＋Z[Z]
表達出來，X、Y、Z稱之為多色指數。對同種多色，也不錯用RGB制的色彩搭配方程組
F＝R[R]＋G[G]＋B[B]
R[R]＋G[G]＋B[B]＝X[X]＋Y[Y]＋Z[Z]
將式（2.2-25）代入上式下方得
R[R]＋G[G]＋B[B]＝（0.4185X－0.1587Y－0.0828Z）[R]
＋（－0.0912X＋0.2524Y＋0.0157Z）[G]
＋（0.0009X－0.0025Y＋0.1786Z）[B]
從式（2.2-26b）和式（2.2-29b）、式（2.2-27b）和式（2.2-30b）會得知：單位單位向量的特征值[A]和、和都互為轉置單位單位向量的特征值；而[A]與，和都互為逆單位單位向量的特征值。以在所述幾個單位單位向量的特征值中，知其中之一，可求其三。
三、分布點色因子與混色曲線擬合
與RGB計色制類同，XYZ計色制的分布區色比率也是指配出光輻射瓦數為1瓦的譜色光所必須要的[X]，[Y]，[Z]的數據，并各用，，說道。它們之間可以用顏色搭配現場實驗看得出，二是由經算起受到的。
猶豫式（2.2-29）和式（2.2-30）適用性于求任何采色的色彈性標準值，布置色彈性標準值是色彈性標準值中的的一種特出的情況，于是
這兩式結合的統計統計資料見式（2.2-29b）和式（2.2-30b）。隨著表2-1的統計統計資料，可求出，，的統計統計資料和的擬合斜率（混色的擬合斜率），都如表2－4和圖2.2-8如圖所示。文中可不可以得出：，，均為非負數，擁有定制XYZ計色數的首要條標準法律規定； 的擬合斜率和較為視敏方程V（l ）的擬合斜率一直，這情況說明有顏色的透明度僅由色指數Y決定性，這與定制XYZ計色制的二條標準法律規定相一直。
與RGB制累似，若相等某黑白光的功效譜為P（l ），則其四個色公式，
對等能白光燈E白，P（l ）＝常數，又X＝Y＝Z，故3條線性下的占地面完全相同。
四、對色常數與CIE色飽和度圖
與RGB制相近似，彩色的的清晰度也只決定于于X、Y、Z的指數值，故接入相對而言指數公式（或清晰度方位角）x、y、z和色模m'，二者各是為
不言而喻，x＋y＋z＝1 （2.2-35）
F＝X[X]＋Y[Y]＋Z[Z]＝ （2.2-36）
上式中，使用上式可求出各譜色光的渾濁度經緯度值如表2-4一樣。
與RGB計色制相類似，可將自然界所有顏色表示在xy直角坐標系中，這就是國際上通用的CIE色度圖，如圖2.2-9所示。它的用途極廣，是色度學中有用的工具。對于任意功率譜的彩色，其色度坐標可用式（2.2-33）和式（2.2-34）求出；或者先求它們的RGB制的色系數R、G、B，然后再利用坐標變換成X、Y、Z或x、y、z。
五、顏色的煉制
與RGB制類似，用于計算公式法或圖文教程法求得彩虹色合成視頻的現象。
與RGB制其他，XYZ制較為常用F（x，y，Y）來透露某種黑白，另外x，y透露亮度對比度坐標定位，Y意味著亮度對比度。
1、換算法：若如圖所示兩種色光為和則合成視頻黑白都可以
說明，中間
2、示意圖法：生成光建在兩只融合色光、的連線上，它到和兩種的空距之比等于6，準確作圖近似計算的方式與RGB制是完全是一樣的，此地就不再贅述。
六、主色波長和色純度
1、基本色吸光度與補色吸光度
在圖2.2-10中設定位是W點，對待符合各種五顏六色的的，放射線W與譜色行駛運動曲線相切于點，點的譜色光主主可見光光的光波主激發光譜為，是指五顏六色的的的基本色光主主可見光光的光波主激發光譜；的反提升線與譜色行駛運動曲線相切于點，點相應的譜色光主主可見光光的光波主激發光譜，是指五顏六色的的的補色光主主可見光光的光波主激發光譜。對待為于線段上的五顏六色的的，它的基本色光主主可見光光的光波主激發光譜是，而補色光主主可見光光的光波主激發光譜為。根據D RWB（R點和B點分開指譜色行駛運動曲線上780nm和380nm兩點要求）內和線段上的五顏六色的的均為非譜色，故五顏六色的的無基本色光主主可見光光的光波主激發光譜，只要用它的補色光主主可見光光的光波主激發光譜（即五顏六色的的的基本色光主主可見光光的光波主激發光譜），接間標識它的對比色。
2、等色系可見光波長線和等趨于穩定度線
在線段上各點的色彩的搭配全都跟吸光度為的色彩的搭配一樣，可是色過剩度各有不同。越靠到譜色曲線，色過剩度越高；愈靠到亮光W點，色過剩度愈低；亮光W的過剩度等于6零。統稱等調吸光度線（或色溫吸光度線），同等，線段，，…都統稱等色彩的搭配吸光度線。某個彩色的的色過剩度
上式中，和各是為白熾W，彩色的C和譜色P幾點的對比度地理坐標。當等冷暖色調激發光譜線幾近持平x軸時，只會用式（2.2-39a），當它幾近平等原則y軸時，只會用式（2.2-39b）。在非給出實際情況下，兩式均可隨機運用。
由光波可見光激發光譜有所不一樣的但色飽滿度一致的各點組合成的曲線美通稱等飽滿度線。若五顏六色的基本色（或補色）光波可見光激發光譜和飽滿度如圖，則其清晰度被認定。應重視：五顏六色的基本色光波可見光激發光譜和飽滿度，隨原則亮光燈的有所不一樣的而不盡相同。舉例說明某點清晰度經緯度定位為x＝0.2000，y＝0.650。若選E白作原則亮光燈，＝526.7nm，＝0.651；而選C白作原則亮光燈時，＝529.1nm，＝0.671。某類背景色的顏色和色飽滿度跟它的色經緯度定位左右的社會關系的，類似于剖析代數中極經緯度定位與平角經緯度定位的社會關系的。
七、色域圖
各類彩色在堿度圖上的地方，可以用在圖2.2-9一樣的色域圖寫出，該圖拆分大多樓盤，每一位樓盤代表性是一種彩色。
各種各樣的顏色圖片的堿度，不管是是用堿度經緯度或用主色調激發光譜和色含量來數字代表，均需三個頻率特性，方得明確。但就譜色路徑上的譜色光，其為色過剩度極高都相當1，故此只需知其激發光譜就能明確它的堿度經緯度。
2.2.3 更加均勻色標制
一、剛辨差（JND）與豎直色標制的推出
由人眼識別背景色變動的學習能力可以說是不足的，故對渾濁度差很弱的兩大類背景色，人眼識別不了這句話的的各不一模一樣之處的。僅有當渾濁度差增加到特定數量時，人眼就能夠覺察出這句話的的各不一模一樣之處的，人眼恰好能覺察出背景色各不一模一樣之處所相對應的渾濁度差被稱作剛辨差JND（Just Noticable Diference）。憑借實踐體現了：在CIE渾濁度圖上，各不一模一樣職位以及同種職位的各不一模一樣方問上，人眼的剛辨差可以說是不一模一樣的。1942年麥克亞當（Macadam）對25種色光完成實踐，在的不同色光點約沿5到9個對側方問上上檢測的剛辨差。成果取得的是肯定占地體積高低不盡類似、多少軸不一的圓錐體形，被稱作麥克亞當圓錐體形，右圖2.2-11中，各不一模一樣職位的麥克亞當圓錐體形占地體積抗腐蝕性極大，靠到520nm處的圓錐體形占地體積約是400nm處隨圓占地體積的20倍。這體現了人眼對紫色區域內背景色變動等同于特別敏銳，而對是處于飽和狀態度較高的黃、綠、青一個部件的背景色變動不太特別敏銳。相對于占地體積高低一模一樣的時間間隔，在紫色一個部件比有機一個部件，人眼能識別出多的背景色。在XYZ計色作標值系中，剛辨差的不光滑性給背景色的計量檢測與復現業務導致不便。朋友曾一度作過猜透，將CIE－XYZ色作標值系所經特定的曲線變幻（或投射屏幕變幻），陰謀使整塊色域內各點的剛辨差一樣 ，麥克亞當圓錐體形都成了傾斜角一樣 的圓。猜透成果體現了，所訴工作設想是始終無法 改變的。所以所經一種投射屏幕變幻，能使各點的剛辨差的光滑性比XYZ計色作標值系要大不一樣，這可以說是光滑色標系統（制）。
二、均衡色標制
更加均勻的色標模式又稱做UCS（Uniform Chromaticity Scale）制，1960年它被CIE正式的坦白運用。在UCS制中，標準更加均勻的渾濁度地理地理坐標系的橫地理地理坐標系為u，縱地理地理坐標系為v，而u和v都最先x和y值的直線調節計算出來的，其充分有關是：
會按照其式（2.2-41a）將CIE對比度圖就變成用m －方位角透露的對比度圖，如圖甲圖甲中2.2-12圖甲中。因此是線型社會關系，因此 CIE對比度圖中的虛線變幻到m －方位角中仍是虛線。由圖所以，可是25種色光的麥克亞當正方形向圓的領域靠進，各圓的粗細不一樣也變小了。因而能讓人眼在視覺的設計上不一樣一樣的外表色調，在m －方位角上具體分析是等距的，這不不利于他們會按照其差異外表色調的對比度差來評判兩種外表色調的不一樣，對外表色調精確測量與重新工作任務受到不方便，非常是，拿來做為建立類產品外表色調公差的法律的規定。一般而言的規定剛辨差的量值計量單位為JND，在UCS制中，1JND＝0.00384UCS方位角線段值。設兩色方位角的的設計值、。實計精確測量數值、。則的設計誤差率為
